IV.
CAPAIAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
A.
Rasional Mata Pelajaran Matematika
Matematika merupakan ilmu atau pengetahuan tentang belajar atau berpikir logis yang sangat dibutuhkan
manusia untuk hidup yang mendasari
perkembangan teknologi modern.
Matematika mempunyai peran
penting dalam berbagai
disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia.
Matematika dipandang sebagai
materi pembelajaran yang harus dipahami sekaligus sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi dan merekonstruksi materi
tersebut, mengasah, dan melatih kecakapan
berpikir yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah
dalam kehidupan. Belajar matematika dapat meningkatkan
kemampuan peserta didik dalam berpikir
logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif.
Kompetensi tersebut diperlukan agar pembelajar memiliki
kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, penuh dengan ketidakpastian, dan bersifat kompetitif.
Mata Pelajaran Matematika membekali peserta
didik tentang cara berpikir,
bernalar, dan berlogika melalui aktivitas mental tertentu yang membentuk alur berpikir
berkesinambungan dan berujung pada pembentukan alur pemahaman terhadap
materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip,
operasi, relasi, masalah, dan solusi matematis tertentu
yang bersifat formal-universal. Proses mental tersebut dapat memperkuat disposisi peserta didik untuk merasakan makna dan manfaat
matematika dan belajar
matematika serta nilai- nilai moral dalam belajar Mata Pelajaran Matematika, meliputi kebebasan, kemahiran, penaksiran, keakuratan, kesistematisan, kerasionalan, kesabaran, kemandirian, kedisiplinan, ketekunan,
ketangguhan, kepercayaan diri, keterbukaan pikiran, dan kreativitas. Dengan demikian relevansinya dengan profil pelajar
Pancasila, Mata Pelajaran Matematika ditujukan untuk mengembangkan kemandirian, kemampuan bernalar kritis, dan kreativitas peserta didik. Adapun materi pembelajaran pada Mata Pelajaran
Matematika di setiap
jenjang pendidikan dikemas
melalui bidang kajian
Bilangan,
Aljabar, Pengukuran, Geometri,
Analisis Data dan Peluang, dan Kalkulus (sebagai pilihan untuk kelas XI dan XII).
B.
Tujuan Mata Pelajaran Matematika
Mata Pelajaran Matematika bertujuan untuk membekali
peserta didik agar dapat:
1.
memahami materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep,
prinsip, operasi, dan relasi matematis
dan mengaplikasikannya secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat dalam
pemecahan masalah matematis (pemahaman matematis dan kecakapan prosedural),
2.
menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematis dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan
pernyataan matematika (penalaran dan pembuktian matematis),
3.
memecahkan masalah
yang meliputi kemampuan
memahami masalah, merancang
model matematis, menyelesaikan model atau
menafsirkan solusi yang diperoleh (pemecahan masalah matematis).
4.
mengomunikasikan gagasan
dengan simbol, tabel,
diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan
atau masalah, serta menyajikan suatu situasi ke dalam simbol atau model matematis (komunikasi dan representasi matematis),
5.
mengaitkan materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep,
prinsip, operasi, dan relasi matematis
pada suatu bidang kajian, lintas bidang kajian,
lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan (koneksi
matematis), dan
6.
memiliki sikap
menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap kreatif,
sabar, mandiri, tekun,
terbuka, tangguh, ulet, dan percaya diri dalam
pemecahan masalah (disposisi matematis).
C.
Karakteristik Mata Pelajaran Matematika
Mata Pelajaran Matematika diorganisasikan dalam lingkup
lima elemen konten (dengan
tambahan 1 elemen sebagai pilihan untuk kelas XI dan XII) dan lima elemen proses.
1.
Elemen konten
dalam Mata Pelajaran Matematika terkait dengan pandangan bahwa matematika sebagai
materi pembelajaran (subject matter) yang harus dipahami
peserta didik. Pemahaman
matematis terkait erat dengan pembentukan alur pemahaman
terhadap materi pembelajaran matematika berupa
fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat formal-universal.
|
Elemen |
Deskripsi |
|
Bilangan |
Bidang kajian
Bilangan membahas tentang
angka sebagai simbol
bilangan, konsep bilangan, operasi hitung
bilangan, dan relasi antara berbagai operasi
hitung bilangan dalam
subelemen representasi visual,
sifat urutan, dan operasi |
|
Aljabar |
Bidang kajian
Aljabar membahas tentang
aljabar non- formal
dalam bentuk simbol
gambar sampai dengan
aljabar formal dalam
bentuk simbol huruf
yang mewakili bilangan tertentu dalam subelemen persamaan dan pertidaksamaan, relasi dan pola bilangan, serta rasio dan proporsi. |
|
Pengukuran |
Bidang kajian
Pengukuran membahas tentang
besaran- besaran pengukuran, cara mengukur besaran
tertentu, dan membuktikan prinsip atau teorema terkait besaran tertentu dalam
subelemen pengukuran besaran
geometris dan non-geometris. |
|
Geometri |
Bidang kajian
Geometri membahas tentang berbagai bentuk
bangun datar dan bangun ruang baik dalam kajian Euclides maupun Non-Euclides serta
ciri- cirinya dalam subelemen geometri datar dan
geometri ruang. |
|
Analisis
Data dan Peluang |
Bidang kajian
Analisis Data dan Peluang membahas tentang pengertian data, jenis-jenis data, pengolahan data dalam berbagai bentuk representasi,
dan analisis data kuantitatif terkait pemusatan dan penyebaran data serta peluang
munculnya suatu data atau kejadian tertentu dalam subelemen data dan representasinya, serta ketidakpastian dan peluang. |
|
Kalkulus
(sebagai pilihan untuk
kelas XI dan XII) |
Bidang kajian
Kalkulus membahas tentang
laju perubahan sesaat
dari suatu fungsi
kontinu, dan mencakup topik limit, diferensial, dan
integral, serta penggunaannya. |
2.
Elemen proses
dalam mata pelajaran Matematika terkait dengan
pandangan bahwa matematika sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi dan merekonstruksi materi pembelajaran matematika berupa aktivitas mental yang membentuk
alur berpikir dan alur pemahaman
yang dapat mengembangkan kecakapan- kecakapan.
|
Elemen |
Deskripsi |
|
Penalaran dan Pembuktian Matematis |
Penalaran terkait
dengan proses penggunaan pola hubungan dalam
menganalisis situasi untuk
menyusun serta menyelidiki praduga. Pembuktian matematis terkait proses membuktikan kebenaran suatu prinsip,
rumus, atau teorema
tertentu. |
|
Pemecahan Masalah
Matematis |
Pemecahan masalah matematis terkait dengan
proses penyelesaian masalah
matematis atau masalah
sehari- hari dengan
cara menerapkan dan mengadaptasi berbagai strategi yang efektif. Proses
ini juga mencakup konstruksi dan rekonstruksi pemahaman matematika melalui
pemecahan masalah. |
|
Komunikasi |
Komunikasi
matematis terkait dengan pembentukan alur pemahaman materi pembelajaran matematika melalui cara mengomunikasikan pemikiran matematis menggunakan bahasa matematis yang tepat.
Komunikasi matematis juga mencakup proses menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematis orang lain. |
|
Representasi Matematis |
Representasi matematis terkait dengan proses
membuat dan menggunakan simbol, tabel, diagram, atau bentuk lain untuk mengomunikasikan gagasan dan pemodelan matematika. Proses ini juga mencakup fleksibilitas dalam mengubah dari satu bentuk representasi ke bentuk
representasi lainnya, dan memilih
representasi yang paling sesuai untuk memecahkan masalah. |
|
Koneksi
Matematis |
Koneksi matematis terkait dengan proses
mengaitkan antar materi pembelajaran matematika pada suatu bidang kajian, lintas bidang kajian, lintas bidang
ilmu, dan dengan
kehidupan. |
D.
Capaian Pembelajaran Matematika Setiap Fase
1.
Fase A (Umumnya untuk kelas I dan II SD/MI/Program Paket A) Pada akhir fase A, peserta didik dapat menunjukkan pemahaman
dan memiliki intuisi bilangan (number sense) pada bilangan cacah sampai 100, termasuk melakukan
komposisi
(menyusun) dan dekomposisi (mengurai) bilangan tersebut.
Mereka dapat melakukan
operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan cacah
sampai 20, dan dapat memahami pecahan setengah dan seperempat.
Mereka dapat mengenali, meniru, dan
melanjutkan pola-pola bukan bilangan. Mereka dapat
membandingkan panjang, berat,
dan durasi waktu, serta mengestimasi panjang
menggunakan satuan tidak baku.
Peserta didik dapat mengenal berbagai
bangun datar dan bangun ruang, serta dapat menyusun dan mengurai bangun datar.
Mereka dapat menentukan posisi benda terhadap benda lain.
Peserta didik dapat mengurutkan, menyortir, mengelompokkan, membandingkan,
dan menyajikan data menggunakan turus dan piktogram paling banyak 4 kategori.
Fase A Berdasarkan Elemen
|
Elemen |
Capaian Pembelajaran |
|
Bilangan |
Pada akhir
fase A, peserta
didik menunjukkan pemahaman dan memiliki intuisi
bilangan (number sense)
pada bilangan cacah sampai 100, mereka dapat
membaca, menulis, menentukan nilai tempat, membandingkan, mengurutkan, serta melakukan komposisi (menyusun) dan dekomposisi (mengurai) bilangan. Peserta didik
dapat melakukan operasi
penjumlahan dan pengurangan
menggunakan benda-benda konkret yang banyaknya sampai 20. Peserta didik
menunjukkan pemahaman pecahan
sebagai bagian dari keseluruhan melalui
konteks membagi sebuah
benda atau kumpulan benda sama banyak, pecahan yang diperkenalkan
adalah setengah dan seperempat. |
|
Aljabar |
Pada akhir Fase A, peserta
didik dapat menunjukan pemahaman makna simbol
matematika "=" dalam
suatu kalimat matematika
yang terkait dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah sampai
20 menggunakan gambar.
Contoh:
Peserta didik
dapat mengenali, meniru,
dan melanjutkan pola bukan bilangan (misalnya, gambar, warna, suara) |
|
Pengukuran |
Pada akhir Fase
A, peserta didik dapat membandingkan panjang dan berat benda
secara langsung, dan
membandingkan durasi waktu.
Mereka dapat mengukur dan mengestimasi panjang
benda menggunakan satuan
tidak baku. |
|
Geometri |
Pada akhir
Fase A, peserta
didik dapat mengenal berbagai bangun datar (segitiga, segiempat, segibanyak, lingkaran) dan bangun ruang
(balok, kubus, kerucut, dan bola). Mereka
dapat menyusun (komposisi) dan mengurai
(dekomposisi) suatu bangun datar (segitiga,
segiempat, dan segibanyak). Peserta didik juga dapat menentukan posisi benda terhadap benda
lain (kanan, kiri, depan belakang). |
|
Analisis
Data dan Peluang |
Pada akhir
fase A, peserta
didik dapat mengurutkan, menyortir, mengelompokkan, membandingkan, dan menyajikan data dari banyak
benda dengan menggunakan turus dan piktogram paling banyak 4 kategori. |
2.
Fase B (Umumnya untuk kelas III dan IV SD/MI/Program Paket A)
Pada akhir fase B, peserta
didik dapat menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan (number sense) pada bilangan cacah sampai
10.000. Mereka dapat
melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah
sampai 1.000, dapat melakukan
operasi perkalian dan pembagian bilangan
cacah, dapat mengisi nilai yang belum diketahui dalam sebuah kalimat matematika, dan dapat
mengidentifikasi, meniru, dan mengembangkan
pola gambar atau obyek sederhana dan pola bilangan
yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah sampai
100. Mereka dapat
menyelesaikan masalah berkaitan dengan kelipatan dan faktor, masalah
berkaitan dengan uang menggunakan ribuan sebagai satuan.
Mereka dapat membandingkan dan mengurutkan antar-
pecahan, serta dapat mengenali pecahan senilai. Mereka dapat menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan
(number sense) pada bilangan desimal,
dan dapat menghubungkan pecahan desimal dan perseratusan dengan persen.
Peserta didik dapat
mengukur panjang dan berat benda menggunakan
satuan baku, dan dapat menentukan hubungan antar-satuan baku panjang. Mereka
dapat mengukur dan mengestimasi
luas dan volume menggunakan satuan tidak baku
dan satuan baku berupa bilangan
cacah.
Peserta didik dapat mendeskripsikan ciri berbagai bentuk bangun
datar dan dapat menyusun (komposisi) dan mengurai (dekomposisi) berbagai bangun datar dengan satu cara atau lebih jika memungkinkan.
Peserta didik dapat mengurutkan, membandingkan,
menyajikan, menganalisis dan menginterpretasi data dalam bentuk tabel, diagram
gambar, piktogram, dan diagram batang (skala satu satuan).
Fase B Berdasarkan Elemen
|
Elemen |
Capaian Pembelajaran |
|
Bilangan |
Pada akhir
fase B, peserta
didik menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan (number
sense) pada bilangan cacah
sampai 10.000. Mereka dapat membaca, menulis, menentukan
nilai tempat, membandingkan, mengurutkan,
menggunakan nilai tempat,
melakukan komposisi
dan dekomposisi bilangan tersebut. Mereka juga dapat
menyelesaikan masalah berkaitan dengan uang
menggunakan ribuan sebagai satuan.peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan
bilangan cacah sampai 1.000. Mereka dapat
melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan cacah sampai 100 menggunakan
benda-benda konkret, gambar dan
simbol matematika. Mereka juga dapat menyelesaikan masalah
berkaitan dengan kelipatan dan faktor. Peserta
didik dapat membandingkan dan mengurutkan antar-pecahan dengan pembilang satu (misalnya, 1 , 1 , 1) 2 3
4 dan
antar-pecahan dengan penyebut yang
sama (misalnya, 2 , 4 , 7 ).
Mereka dapat
mengenali pecahan 8 8
8 senilai
menggunakan gambar dan simbol matematika. Peserta didik
menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan (number sense) pada bilangan desimal. Mereka dapat menyatakan pecahan desimal
persepuluhan dan perseratusan,
serta menghubungkan pecahan desimal perseratusan dengan
konsep persen. |
|
Aljabar |
Pada akhir
Fase B, peserta
didik dapat mengisi
nilai yang belum
diketahui dalam sebuah
kalimat matematika yang
berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan
pada bilangan cacah sampai 100 (contoh: 10 + … = 19, 19 - … = 10) Peserta didik
dapat mengidentifikasi, meniru,
dan mengembangkan pola gambar atau obyek sederhana dan pola bilangan membesar dan mengecil yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan pada bilangan cacah sampai 100. |
|
Pengukuran |
Pada akhir
Fase B, peserta
didik dapat mengukur panjang dan berat
benda menggunakan satuan
baku. Mereka dapat
menentukan hubungan antar-satuan baku panjang (cm, m). Mereka
dapat mengukur dan mengestimasi luas dan volume
menggunakan satuan tidak
baku dan satuan
baku berupa bilangan cacah. |
|
Geometri |
Pada akhir
Fase B, peserta
didik dapat mendeskripsikan ciri berbagai bentuk bangun datar (segiempat, segitiga, segibanyak). Mereka dapat menyusun
(komposisi) dan mengurai
(dekomposisi) berbagai bangun datar dengan
lebih dari satu cara jika memungkinkan. |
|
Analisa
Data dan Peluang |
Pada akhir
fase B, peserta
didik dapat mengurutkan, membandingkan, menyajikan, menganalisis dan menginterpretasi data dalam bentuk
tabel, diagram gambar,
piktogram, dan diagram
batang (skala satu satuan). |
3.
Fase C (Umumnya untuk kelas V dan VI SD/MI/Program Paket A)
Pada akhir fase C, peserta
didik dapat menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan (number sense) pada bilangan cacah dengan 1.000.000. Mereka dapat melakukan
operasi aritmetika pada
bilangan cacah sampai 100.000. Mereka dapat membandingkan dan mengurutkan berbagai
pecahan, melakukan operasi
penjumlahan dan pengurangan pecahan, serta melakukan
operasi perkalian dan pembagian pecahan
dengan bilangan asli.
Mereka dapat membandingkan dan mengurutkan
bilangan desimal dan mengubah pecahan menjadi
desimal. Mereka dapat
mengisi nilai yang belum diketahui dalam sebuah kalimat
matematika yang berkaitan
dengan operasi aritmetika pada bilangan cacah sampai 1000. Mereka dapat menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan KPK dan FPB dan masalah
yang berkaitan dengan
uang. Mereka dapat mengidentifikasi,
meniru, dan mengembangkan pola bilangan membesar
yang melibatkan perkalian dan pembagian. Mereka dapat bernalar secara proporsional dan menggunakan operasi perkalian dan pembagian dalam
menyelesaikan masalah sehari- hari dengan rasio dan atau yang terkait dengan proporsi.
Peserta didik dapat menentukan keliling
dan luas beberapa
bentuk bangun datar dan gabungannya. Mereka dapat mengonstruksi dan mengurai beberapa
bangun ruang dan gabungannya,
dan mengenali visualisasi spasial.
Mereka dapat membandingkan karakteristik antar bangun datar dan antar bangun
ruang. Mereka dapat menentukan lokasi pada peta yang menggunakan sistem berpetak.
Peserta didik dapat mengurutkan, membandingkan,
menyajikan, dan menganalisis data banyak benda dan data hasil pengukuran
dalam bentuk beberapa
visualisasi dan dalam tabel frekuensi
untuk mendapatkan informasi. Mereka dapat menentukan kejadian dengan kemungkinan yang lebih besar dalam suatu percobaan acak.
Fase C Berdasarkan Elemen
|
Elemen |
Capaian Pembelajaran |
|
Bilangan |
Pada akhir fase
C, peserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan (number sense) pada bilangan cacah sampai
1.000.000. Mereka dapat
membaca, menulis, menentukan nilai tempat, membandingkan, mengurutkan, melakukan komposisi dan dekomposisi bilangan tersebut. Mereka juga dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan uang. Mereka dapat
melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan cacah sampai 100.000. Mereka juga dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK dan FPB. Peserta didik
dapat membandingkan dan mengurutkan berbagai pecahan
termasuk pecahan campuran, melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, serta melakukan operasi
perkalian dan pembagian pecahan dengan bilangan asli.
Mereka dapat mengubah pecahan
menjadi desimal, serta
membandingkan dan mengurutkan bilangan desimal (satu
angka di belakang
koma) |
|
Aljabar |
Pada akhir
fase C, peserta didik dapat mengisi
nilai yang belum diketahui dalam sebuah kalimat matematika yang berkaitan dengan
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan cacah sampai 1000 (contoh : 10 x … = 900,
dan 900 : … = 10) Peserta didik
dapat mengidentifikasi, meniru,
dan mengembangkan pola bilangan membesar dan mengecil yang
melibatkan perkalian dan pembagian. Mereka
dapat bernalar secara
proporsional untuk menyelesaikan masalah sehari-hari dengan
rasio satuan. Mereka dapat
menggunakan operasi perkalian dan
pembagian dalam menyelesaikan masalah sehari- hari yang terkait
dengan proporsi. |
|
Pengukuran |
Pada akhir
fase C, peserta
didik dapat menentukan keliling dan luas berbagai bentuk
bangun datar (segitiga, segiempat, dan segibanyak) serta gabungannya.
Mereka dapat menghitung durasi waktu dan mengukur
besar sudut. |
|
Elemen |
Capaian Pembelajaran |
|
Geometri |
Pada akhir fase
C, peserta didik dapat mengonstruksi dan mengurai bangun ruang (kubus,
balok, dan gabungannya) dan mengenali visualisasi spasial (bagian depan, atas, dan samping). Mereka dapat membandingkan karakteristik antar bangun
datar dan antar bangun ruang.
Mereka dapat menentukan lokasi pada peta yang menggunakan sistem berpetak. |
|
Analisa
Data dan Peluang |
Pada akhir fase
C, peserta didik dapat mengurutkan, membandingkan, menyajikan, dan menganalisis data banyak benda dan data hasil pengukuran dalam bentuk gambar, piktogram, diagram batang, dan tabel frekuensi untuk mendapatkan informasi. Mereka dapat
menentukan kejadian
dengan kemungkinan yang lebih besar dalam suatu percobaan acak. |
Tidak ada komentar :
Posting Komentar